Avaruus-ketju (keskustelua tähtitieteestä, havainnoista ym.)

[JaJu]

Eihän se noin mene, jos molemmat matkaavat samaan suuntaan, aluksi Kalle kiihdyttää ja Kallen aika hidastuu Tarjaan nähden, mutta kun Kalle hidastaa ja Tarja saa sen kiinni, Kallen aika nopeutuu Tarjaan nähden ja lopulta molemmat ovat taas täsmälleen samassa ajassa. Sen sijaan jos Kalle vetäisee aluksellaan valtavan ympyrän ja palaa takaisin lentämään muodostelmaa Tarjan kanssa, Kallen kello näyttää vähemmän kuin Tarjan.

Kyllä se juuri niin menee kuin kirjoitin. Ympyrä on vähän vaikeampi laskuharjoitus, koska kiihtyvyyden suunta vaihtuu jatkuvasti. Parempi vaan pysytellä suoralla janalla, jotta ymmärtää perusasiat.

Kellot on tavallaan myös vähän jännä esimerkki, nehän ovat vain tasaista liikettä tuottavia koneita. Sama lopputulos tulisi jos Kalle ja Tarja kävelisivät rinkiä aluksensa lattialla, niin jos Kallen alus lentäisi samassa ajassa pidemmän matkan ja palaisi samaan paikkaan, niin Kalle myös ehtisi tepastella useamman ringin kuin Tarja, vaikka aluksiinsa nähden molemmat kävelisivät ihan samaa vauhtia.

Jos Kalle kiihdyttää aluksella ja palaa takaisin, niin Tarja on kävellyt useamman kierroksen.

 

[ravallo]

Kyllä se juuri niin menee kuin kirjoitin. Ympyrä on vähän vaikeampi laskuharjoitus, koska kiihtyvyyden suunta vaihtuu jatkuvasti. Parempi vaan pysytellä suoralla janalla, jotta ymmärtää perusasiat.

Jos Kalle kiihdyttää aluksella ja palaa takaisin, niin Tarja on kävellyt useamman kierroksen.

Ymmärretäänköhän me nyt toi esimerkki samalla tavalla?

Kun kyseessä on vain suhteellinen nopeus kahden aluksen välillä, niin ei tässä esimerkissä ole mitään eroa siinä hidastaako toinen vai kiihdyttääkö toinen. Jos liikesuunta on sama, ei siinä voi "palata takaisin" toisen aluksen luo muuten kuin niin että edellä menevä hidastaa tai takana tuleva kiihdyttää. Jos molemmat ovat samaan aikaan samassa paikassa synkkaamassa kellonsa, ja etenevät vaihtelevilla nopeuksilla täsmälleen samaan suuntaan täsmälleen saman matkan ja päätyvät täsmälleen yhtäaikaa toiseen paikkaan synkkaamaan kellonsa, niin riippumatta siitä millaisia kiihdytyksiä tai hidastuksia matkalla on tapahtunut, molempien kellot näyttävät ihan samaa aikaa.

Sitten tietenkin tilanne on eri, jos Kalle käy kauempana "kääntymässä", eli kaukaisin piste jossa Kalle kävi on kauempana kuin kohtaamispiste, koska silloin Kallen kulkema matka ja keskimääräinen nopeus on kohtauspisteiden välissä ollut suurempi kuin Tarjan.