Millä logiikalla tämä 500 valovuoden päästä katsominen kääntyy 500 kuutiovalovuodeksi? Periaatteessa silloin meitä kytättäisiin tähtijärjestelmistä, jotka ovat 499,5 - 500,5 valovuoden päässä (etäisyys pyöristetään valovuoden tarkkuuteen) eli nämä potentiaaliset tähdet ovat valovuoden paksuisella pallonkuorella, jonka tilavuus olisi 4*𝛑*500,5³/3 - 4*𝛑*499,5³/3 = (500,5³-499,5³)*4*𝛑/3 = 3141594 kuutiovalovuotta. Jos taas tarkoitit tähtien määrää, jotka ovat korkeintaan 500 valovuoden päässä Aurinkokunnastamme, niin potentiaaliset tähdet ovat tilavuudessa 4*𝛑*500³/3 = 523598776 kuutiovalovuotta.
Tähtien tiheys Aurinkokuntamme lähiympäristössä on luokkaa 0,004 tähteä/kuutiovalovuosi (
Stellar density - Wikipedia). Siten tuolla "kuorella" olisi n. 12500 tähteä ja korkeintaan 500 valovuoden päässä n. 2 miljoonaa tähteä eli siis määrä jonka sinäkin ilmoitit. Tuo 500 kuutiovalovuotta vaan ei kuulosta järkevältä tässä yhteydessä. Tarkoitit ehkä 500
miljoonaa kuutiovalovuotta?
Tarkoitin kuutiota jonka sivu on 500 valovuotta. Kysyin tuon tekoälyltä, joka perusti vastauksen Linnunradan keskimääräiseen tähtitiheyteen.
ChatGPT antaa tällaisen vastauksen tähtien määrään kuutiossa, jonka sivu on 500 valovuotta.
Lasketaan koko galaksin tilavuus (karkeasti)
Approksimoidaan Linnunrata sylinterinä:
V≈πr2hV ≈ π r^2 hV≈πr2h
säde r ≈ 50 000 ly
korkeus h ≈ 1 000 ly
V≈π×(50 000)2×1 000V ≈ π × (50\,000)^2 × 1\,000V≈π×(50000)2×1000
V≈7.85×1012 kuutiovalovuottaV ≈ 7.85 × 10^{12} \text{ kuutiovalovuotta}V≈7.85×1012 kuutiovalovuotta

Keskimääräinen tähtitiheys
Jos tähtiä on esimerkiksi 200 miljardia (2 × 10¹¹):
Tiheys≈2×10117.85×1012\text{Tiheys} ≈ \frac{2 × 10^{11}}{7.85 × 10^{12}}Tiheys≈7.85×10122×1011
≈0.025 ta¨htea¨ / kuutiovalovuosi≈ 0.025 \text{ tähteä / kuutiovalovuosi}≈0.025 tähteä / kuutiovalovuosi
Eli keskimäärin:
noin 1 tähti per 40 kuutiovalovuotta
Kuution tilavuus (500 ly sivu)
V=5003=125 000 000 kuutiovalovuottaV = 500^3 = 125\,000\,000 \ kuutiovalovuotta}V=5003=125000000 kuutiovalovuotta

Tähtien määrä tässä kuutiossa
125 000 000×0.025≈3 125 000125\,000\,000 × 0.025 ≈ 3\,125\,000125000000×0.025≈3125000

Vastaus
Keskimäärin noin 3 miljoonaa tähteä mahtuisi 500 valovuoden sivuiseen kuutioon Linnunradassa.
Tuo ei vastaa koko todellisuutta, koska keskustassa tiheys on paljon suurempi, mutta niin kuin sanottu kyse on vain lonkalta heitetty määrä, ja tähtiä on tolkuton määrä suhteellisen pienessä tilassa Linnunrataan nähden, vaikka niitä olisi vain kolmannes tuosta määrästä. Tämä meni kylläkin jo totaalisen ohi ketjun aiheesta.